高等数学(下) 学姐笔记电子版
原始笔记：Chunli Chen | 范围：8.1 ~ 9.3（期中考试）
📋 微分积分公式总表
导数表 · 积分表 · 等价无穷小 · Taylor展开 · 积分技巧速查
0. 一元积分公式速查 & 推导
基本积分公式 · 含根号积分 · sec/csc完整推导过程
多元微分学
8.1 多元函数的极限与连续
R^n空间 · 二重极限判断 · 累次极限 · 连续性
8.2 偏导数
偏导定义 · 高阶偏导 · 混合偏导相等条件 · 经典反例
8.3 全微分与可微性 ⭐
可微定义与判定 · 连续/可偏导/可微/偏导连续关系链（核心考点！）
8.4 复合函数微分法（链式法则）
树状图法 · 全微分形式不变性 · 变量替换化简PDE
8.5 隐函数微分法
一个方程 · 方程组 · Jacobi行列式 · 二阶偏导
8.6 方向导数与梯度 ⭐
定义法 vs 公式法（高频考点！）· 梯度性质 · 等值线
8.7 微分学的几何应用
空间曲线切线 · 曲面切平面与法线 · 参数曲面
8.8 极值问题 ⭐
AC-B²判别 · 拉格朗日乘数法 · 闭区域最值
📝 微分学复习题集
习题文件 · 微分学思维导图
重积分
9.1 二重积分 ⭐
累次积分 · 交换次序 · 极坐标 · 对称性 · 变量替换
9.2 三重积分
投影法 · 截面法 · 柱坐标 · 球坐标
9.3 重积分的应用
曲面面积 · 体积 · 质量与质心 · 转动惯量
📝 积分学复习题集
综合练习题详解
📊 备考指南（考频分析 + 答题策略）
试卷结构 · 8年真题考频统计 · 速解技巧 · 三天冲刺计划
原始笔记：Chunli Chen | 共41页完整电子化